مسألة غير محلولة عالمياً إلى الآن أرجو من الكل المشاركة

سأطرح عليكم إخواني هذه المسألة التي لم تبرهن إلى الآن على المستوى العالمي وهي على النحو التالي:
لنأخذ أي عدد طبيعي أكبر من الصفر, فإذا كان زوجي نقسمه على 2 عدة مرات متتالية حتى يصبح فردي أو يصبح 1, وإذا كان العدد فردي نضربه بالعدد 3 ونضيف 1 فيصبح زوجياً ثم نقوم كما في السابق
والمطلوب برهن أن أي عدد يمكن رده إلى العدد 1
مثال: العدد 7
3*7+1=22
22/2=11
3*11+1=34
34/2=17
3*17+1=52
52/2=26
26/2=13
3*13+1=40
40/2=20
20/2=10
10/2=5
3*5+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
أي أنه تم رد العدد 7 إلى العدد 1
برهن أن كل عدد طبيعي يمكن رده إلى العدد 1
=====================================
طبعاً المسألة غير محلولة عالمياً وقد كنت جربت بعض الطرق في برهانها ولكن كل طريقة كانت تصل إلى طريق مسدود, فأحببت أن أشارككم عسى أن نبحث بشكل جماعي عن فكرة للحل أو طريقة ما
=====================================
ولكم جزيل الشكر وأرجو المشاركة بالتفكير من الجميع